Question

постройте график линейной функции y=kx+b который проходит через точку A(2;0) и через точку пересечения графика функции y=-x+2 с осью ординат . Найдите коэффициент k и b

Answer 1

y=-x+2; -x+2=0

x=2 - коэффициент b

y=kx+b

0=2k+2

k=-1

значит прямая у=-x+2

ответ k=-1; b=2

Answer 2

Для построения графика линейной функции нам необходимо знать ее уравнение в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - коэффициент сдвига (точка пересечения прямой с осью ординат).

Из условия задачи известно, что прямая проходит через точку A(2;0) и пересекает ось ординат в точке (0;2). Значит, для нахождения коэффициентов k и b мы можем воспользоваться системой уравнений, составленной из этих условий:

0 = 2k + b (прямая проходит через точку A(2;0)) 2 = 0k + b (прямая пересекает ось ординат)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения коэффициентов k и b:

b = 2 (из второго уравнения) 0 = 2k + 2 (подставляем b=2 из первого уравнения) k = -1

Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид y = -x + 2. График этой функции изображен на рисунке ниже:

markdownCopy code
^
|     . A(2;0)
|         /
|        /
|   .   /  
|      /  
|     / 
|____/__|__> x
    0   1   2   3