Question

Найти площадь равнобедренной трапеции если основания равны 8 см и 16,и боковая 6см

Answer 1

Из основания АС найдем АН: АН=(16-8)/2=4см тогда высота h=√6²-4²=2√5 теперь S=(a+b)*h/2=(8+16)*2√5/2=24√5 см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции необходимо знать длины ее оснований и высоту.

Высота равнобедренной трапеции проходит через ее вершину и является биссектрисой угла между основаниями. Так как трапеция равнобедренная, то биссектриса является также высотой, а значит, разделит ее на два прямоугольных треугольника.

Вычислим высоту трапеции:

Так как боковая сторона параллельна основаниям, то она является основанием меньшего прямоугольного треугольника, а высота проходит от вершины трапеции до середины основания.

Используя теорему Пифагора, находим высоту h:

$h^2 = 6^2 - \left(\frac{16-8}{2}\right)^2 = 36 - 9 = 27$ $h = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \approx 5.196\text{ см}$

Теперь можно вычислить площадь трапеции по формуле:

$S = \frac{(a+b)h}{2},$ где $a$ и $b$ - длины оснований.

Подставляя известные значения, получаем: $S = \frac{(8+16)\cdot3\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3} \approx 20.784\text{ см}^2.$

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 12√3 квадратных сантиметров.