Question

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Answer 1

ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ . 
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Answer 2

Прямая и плоскость перпендикулярны, если направляющий вектор прямой ортогонален нормальному вектору плоскости.

Более формально, пусть дана прямая с направляющим вектором $\vec{a}$ и точкой на прямой $\vec{p}$, а также плоскость с нормальным вектором $\vec{n}$ и точкой на плоскости $\vec{q}$. Тогда прямая и плоскость перпендикулярны, если:

$\vec{a} \cdot \vec{n} = 0$

где $\cdot$ обозначает скалярное произведение векторов.

Иными словами, если проекция направляющего вектора прямой на нормальный вектор плоскости равна нулю, то прямая и плоскость перпендикулярны.