Question

В треугольнике авс ав= вс , угол с= 116° найдите внешний угол свд

Answer 1

условие неверное угол С не может быть тупым и о точке Д ничего не сказано

Answer 2

Начнем с построения треугольника авс:

cssCopy code
a
|\
| \
|  \ 
|   \
|    \
c----b
   s  

Заметим, что по условию задачи отрезки ав и вс равны, то есть ав = вс.

Также известно, что угол с равен 116°.

Мы можем найти угол в используя теорему косинусов, которая гласит:

cssCopy code
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где a, b и c - стороны треугольника, C - противолежащий угол.

Мы знаем, что ав = вс, поэтому мы можем заменить a на c и b на c в формуле:

rCopy code
c^2 = c^2 + c^2 - 2c*c*cos(C)

Раскрывая скобки, получаем:

rCopy code
c^2 = 2c^2 - 2c^2*cos(C)

Теперь мы можем выразить cos(C):

scssCopy code
cos(C) = (2c^2 - c^2) / (2c^2)
cos(C) = 1/2

Таким образом, угол в равен:

scssCopy code
cos(V) = (c^2 + a^2 - b^2) / (2ca)
cos(V) = (c^2 + c^2 - c^2) / (2c*c)
cos(V) = 1/2

Значит, угол в равен 60°.

Теперь мы можем найти внешний угол свд, используя свойство внешних углов треугольника, которое гласит, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

Copy code
свд = в + с

Подставляем значения:

Copy code
свд = 60° + 116°
свд = 176°

Ответ: внешний угол свд равен 176°.