Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°. Вычислите длину гипотенузы АВ,если АС=2см и cosA=0.4​

Answer 1

cos A = AC/AB

AB = AC/cosA = 2•5/2 = 5

Answer 2

АС= АВ*cos∠А⇒АВ= АС/cos∠А=2/0.4=5/см/

Answer 3

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить длину гипотенузы AB, так как угол C равен 90°.

Согласно теореме Пифагора, гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. В нашем случае, это выглядит так:

AB = √(AC^2 + BC^2)

Также, мы можем использовать определение косинуса, чтобы найти длину катета BC:

cosA = BC / AB

BC = AB * cosA

Теперь мы можем подставить это выражение для BC в первое уравнение:

AB = √(AC^2 + (AB * cosA)^2)

AB^2 = AC^2 + (AB * cosA)^2

AB^2 = 4 + (AB * 0.4)^2 (подставляем AC=2 и cosA=0.4)

AB^2 = 4 + 0.16AB^2

0.84AB^2 = 4

AB^2 = 4 / 0.84

AB^2 = 4.7619

AB = √4.7619

AB ≈ 2.18 см

Таким образом, длина гипотенузы АВ составляет около 2.18 см.