Question

Постройте график функции y=|x^2-4x-5|

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Чтобы построить график функции y = |x^2 - 4x - 5|, мы можем использовать методы анализа функций и свойства модуля. Сначала определим, какие значения x приводят к отрицательному значению выражения внутри модуля.

x^2 - 4x - 5 = 0 Решаем квадратное уравнение: x = (4 ± √36) / 2 x1 = 2 - √6 ≈ -0.55 x2 = 2 + √6 ≈ 4.55

Значит, функция меняет знак при x < 2 - √6 и x > 2 + √6.

Теперь мы можем построить график функции y = x^2 - 4x - 5 для x < 2 - √6 и x > 2 + √6, а затем взять модуль от полученных значений для остальных значений x. Также заметим, что функция является симметричной относительно точки x = 2.

Следовательно, график функции y = |x^2 - 4x - 5| будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
        ^
       /
      / 
     /  

/ _____________ / _/ _ /
/
/
/
/ _____> x В точке x = 2 функция достигает минимума, равного 1.