Question

Вычисли катеты, площадь и радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза с = 14 и острый угол α=45°.

Answer 1

 ТРЕУГОЛЬНИК БУДЕТ РАВНОБЕДРЕННЫМ, так как другой острый угол также равен 45°.
Радиус описанной окружности равен половирре гипотенузы; R=14/2=7.
Пусть каждый катет ( они равны) равен х, тогда х²+х²=14²,
2х²=196.
х²=196/2=98; х=√98=7√2.
S=0,5·14·14=98.

Answer 2

Для вычисления катетов, площади и радиуса описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника с известной гипотенузой и острым углом, мы можем использовать следующие формулы:

Катеты: a = c * cos(α) b = c * sin(α)

Площадь: S = (a * b) / 2

Радиус описанной окружности: R = c / 2

В данном случае, гипотенуза c = 14 и острый угол α = 45°. Мы можем использовать эти значения для вычисления катетов, площади и радиуса описанной окружности.

Катет a: a = 14 * cos(45°) a ≈ 14 * 0.7071 a ≈ 9.899

Катет b: b = 14 * sin(45°) b ≈ 14 * 0.7071 b ≈ 9.899

Площадь: S = (9.899 * 9.899) / 2 S ≈ 48.994

Радиус описанной окружности: R = 14 / 2 R = 7

Итак, катет a ≈ 9.899, катет b ≈ 9.899, площадь S ≈ 48.994 и радиус описанной окружности R = 7.