Question

СРОЧНО! При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите величины этих углов, если сумма двух из них равна 140°.

Answer 1

Сумма двух накрест лежащих углов равна 140°. Тогда сумма двух других накрест лежащих углов равна 220°(360°-140°)
Значит углы равны: 70°, 70°, 110°, 110°

Answer 2

При пересечении двух прямых образуется система углов, которая состоит из 4 углов. Обозначим эти углы буквами A, B, C и D, как показано на рисунке:

markdownCopy code
    B__________C
    |          |
    |          |
    |          |
    A__________D

Углы A и C являются смежными углами, которые лежат по одну сторону от пересекающейся прямой. Углы B и D также являются смежными углами, но они лежат по другую сторону от пересекающейся прямой.

Так как сумма двух углов равна 140°, то мы можем записать уравнение:

A + C = 140

Также мы знаем, что сумма всех углов, образованных пересечением двух прямых, равна 360°. Поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

A + B + C + D = 360

Чтобы решить эту систему уравнений и найти величины углов, мы можем использовать метод замещения или метод сложения. Воспользуемся методом замещения и выразим один из углов через другой в первом уравнении:

A = 140 - C

Затем мы подставим это выражение во второе уравнение:

(140 - C) + B + C + D = 360

Упрощаем:

B + D = 220

Таким образом, мы нашли отношение между углами B и D. Однако, мы не можем найти конкретные значения для каждого угла только на основе этого отношения.

Мы можем найти значение только одного угла, зная значение любого другого угла и используя отношение между ними. Например, если мы знаем значение угла B, мы можем найти значение угла D, используя уравнение B + D = 220.

Таким образом, мы можем найти два возможных решения, если мы знаем значение одного из углов B или D. Допустим, мы знаем значение угла B. Тогда мы можем найти угол D, используя уравнение:

D = 220 - B

Затем мы можем найти углы A и C, используя первое уравнение:

A = 140 - C

C = 140 - A

Таким образом, мы можем найти значения всех углов:

• A = 100, B = 80, C = 40, D = 140

или

• A =