Question

В треугольнике АВС проведены высоты BD и CE.Известны длины отрезков AC=8, AB=12,AD=6.найдите АЕ

Answer 1

AD=1/2 AB(т.к. 6=1/2*12) следовательно угол ABD = 30 градусам( по свойству катета , лежащего напротив  угла 30 градусов)

Пусть т. О - т. пересечения высот BD  и EC, тогда угол EOB= 180-(90+30)=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)

 угол EOB= углу DOC=60 градусам( как вертикальные)

угол DCO=180-(90+60)= 30 градусов(  по теореме о сумме углов треугольника) следовательно AE=1/2 AC(  по свойству катета , лежащего напротив  угла 30 градусов) следовательно AE=8* 1/2=4 см