Question

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи дорівнює 12см, бічна сторона 13 см. Знайдіть площу трикутника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У рівнобедреному трикутнику  АВС  висота ВК утворила два прямокутні

трикутники та поділила основу АС навпіл. АК=КС

За теоремою Піфагора знайдем катет АК=√АВ²-ВК²=√13²-12²=√169-144=

=√25=5 см    АС=2*АК=2*5=10см

S=1/2* АС*ВК=1/2*10*12=60см²

Answer 2

Оскільки висота, проведена до основи, є перпендикулярною до основи трикутника і розділяє його на дві рівні півтрикутники, то ми можемо розглядати наш трикутник як дві прямокутні трикутники з катетами 6 см і 13/2 см.

Застосовуючи формулу для площі прямокутного трикутника, отримуємо площу одного півтрикутника:

$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \frac{13}{2} = \frac{39}{2} \text{ см}^2$

Отже, площа всього трикутника дорівнює подвоєній площі одного півтрикутника:

$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot \frac{39}{2} = \boxed{39} \text{ см}^2$