Question

В треугольнике АВС проведена высота CD.Найдите углы треугольника DBC если B=66

Answer 1

∠DBC = ∠B = 66°.

В прямоугольном ΔCDB (∠CDB=90° т.к. CD⊥BD):

∠DBC=66°; сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому ∠DCB=90°-∠DBC=90°-66°=24°.

Ответ: ∠DBC=66°; ∠CDB=90° и ∠DCB=24°.

Вне зависимости от того, попадёт основание высоты СD на сторону АВ или на её продолжение, ответ будет одинаковым.

Answer 2

Поскольку высота CD перпендикулярна к основанию AB, то угол BCD является прямым углом. Таким образом, треугольник BCD является прямоугольным треугольником.

Мы знаем, что B = 66 градусов, поэтому угол CBD равен 180 градусов - 66 градусов - 90 градусов = 24 градуса.

Также мы знаем, что угол BDC равен 90 градусов, поэтому угол DBC равен 180 градусов - 24 градуса - 90 градусов = 66 градусов.

Итак, мы получаем, что угол DBC равен 66 градусов.