Question

Помагите пожалуйста В четрехугольнике ABCD AB=18см BC=22см CD=27см DA=17 см. Определить диоганаль AC, если она делить четрехугольник на два равновеликих треугольника.

Answer 1

кошмарное , алгебраическое решение :

Answer 2

Чтобы диагональ AC делит четырехугольник ABCD на два равновеликих треугольника, нужно, чтобы длина отрезка AC была равна половине периметра четырехугольника ABCD.

Периметр четырехугольника ABCD вычисляется как сумма длин всех его сторон:

AB + BC + CD + DA = 18 см + 22 см + 27 см + 17 см = 84 см

Половина периметра будет равна:

P/2 = 84 см / 2 = 42 см

Таким образом, для того чтобы диагональ AC делила четырехугольник на два равновеликих треугольника, необходимо, чтобы длина отрезка AC была равна 42 см.

Чтобы найти длину диагонали AC, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольников ABC и CDA. Для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 18^2 + 22^2 = 784

Для треугольника CDA:

AC^2 = CD^2 + DA^2 = 27^2 + 17^2 = 874

Таким образом, мы получаем квадраты длин диагонали AC для двух треугольников. Чтобы найти саму длину диагонали AC, нужно извлечь из суммы этих квадратов квадратный корень:

AC = sqrt(784 + 874) = sqrt(1658) ≈ 40.74 см

Таким образом, чтобы диагональ AC делила четырехугольник ABCD на два равновеликих треугольника, необходимо, чтобы ее длина была примерно 40.74 см.