Question

Дано вершини А (1;1) В (4;1) С (4;5).Знайти периметр і площу трикутника. Помогите прошу

Answer 1

AB^2 = (4 - 1)^2 + (1 - 1)^2 = 3^2 + 0 = 9
AB = 3.

BC^2 = (4 - 4)^2 + (5 - 1)^2 = 0 + 4^2 = 16
BC = 4.

AC^2 = (4 - 1)^2 + (5 - 1)^2 = 3^2 + 4^2 = 25
AC = 5.

P = 3 + 4 + 5 = 12

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулами для вычисления периметра и площади треугольника.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон:

P = AB + BC + AC,

где AB, BC и AC - длины сторон треугольника, соединяющих соответствующие вершины.

Чтобы найти длины сторон, нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Длина стороны AB:

AB = sqrt((4 - 1)^2 + (1 - 1)^2) = sqrt(9) = 3

Длина стороны BC:

BC = sqrt((4 - 4)^2 + (5 - 1)^2) = sqrt(16) = 4

Длина стороны AC:

AC = sqrt((4 - 1)^2 + (5 - 1)^2) = sqrt(45) ≈ 6.708

Теперь можно вычислить периметр:

P = AB + BC + AC = 3 + 4 + 6.708 ≈ 13.708

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S = sqrt(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)),

где p - полупериметр треугольника, равный половине периметра: p = P / 2.

p = P / 2 = 13.708 / 2 = 6.854

Тогда

S = sqrt(6.854(6.854 - 3)(6.854 - 4)(6.854 - 6.708)) ≈ 6.5

Ответ: периметр треугольника ≈ 13.708, площадь треугольника ≈ 6.5.