Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 33см і 63 см, а діагональ 52 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.

Answer 1

По теореме Пифагора. Очевидно нижняя основа равна 63. Если расставим буквы по часовой стрелке начиная с левого нижнего угла получит трапеция АВСD, диагональ АС. Прямоугольный треугольник ACD, угол D - 90 градусов. AC2= AD2+CD2. Отсюда следует CD2=AC2 - AD2

Answer 2

Для вирішення цього завдання використовуємо властивість рівнобічної трапеції, що сума довжин основ дорівнює сумі довжин сторін, паралельних основам.

Записуємо дані:

Основа a = 33 см Основа b = 63 см Діагональ d = 52 см

Нехай бічна сторона трапеції дорівнює c см.

За теоремою Піфагора для трапеції ми можемо записати наступне відношення:

c^2 = d^2 - ((b - a) / 2)^2

Підставляємо відомі значення:

c^2 = 52^2 - ((63 - 33) / 2)^2 c^2 = 2704 - 900 c^2 = 1804

Беремо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти c:

c = sqrt(1804) c ≈ 42.47

Таким чином, бічна сторона трапеції приблизно дорівнює 42.47 см.