Question

Угол ВАС=60 градусов, АСВ=90,АВС=30. сторона АВ+АС=26,4. Чему рана гипотенуза АВ?

Answer 1

Пусть X сторона АС 
1)Так как угол ВАС в два раза больше угла АВС, то ВС в два раза больше АС
2)Составим уравнение:
2Х+Х=26,4
3Х=26,4
Х=8,8
3)8,8*2=17,6 (Сторона ВС)
4)По теореме Пифагора нахожим гипотенузу
8,8^2*17,6^2=AB^2
77,44*309,76=23987,814( в корне.)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника.

Давайте обозначим гипотенузу треугольника ABC как AB и сторону AC как x. Тогда, исходя из углов ВАС=60, АСВ=90 и АВС=30, мы можем найти другие углы треугольника:

∠ABC = 180 - ∠BAC - ∠ACB = 90 - 60 = 30 градусов ∠ACB = 180 - ∠BAC - ∠ABC = 90 - 30 = 60 градусов

Используя тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, мы можем записать:

sin(60) = AB / x cos(60) = AC / x tan(30) = AB / AC

Решая эти уравнения, мы можем выразить AB и AC через x:

AB = x * sin(60) AC = x * cos(60) AB / AC = tan(30)

Заметим, что tan(30) = 1 / sqrt(3) (это можно вычислить, используя таблицу значений тригонометрических функций). Подставляя это значение, получаем:

AB / AC = 1 / sqrt(3) AB = AC / sqrt(3)

Теперь мы можем выразить AC через AB и заданную сумму AB + AC:

AB + AC = AB + AB / sqrt(3) = AB * (1 + 1 / sqrt(3)) = 26.4

Отсюда находим AB:

AB = 26.4 / (1 + 1 / sqrt(3)) = 12.8

Итак, длина гипотенузы AB равна 12.8.