Question

Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 5 см. Знайдiть скалярний добуток АВ i АС.

Answer 1

Вектори AB іAC мають однакову довжину ( 5 см ) і створюють один з одним кут 60°. Маємо :   AB·AC = |AB|∙|AC|∙cos60°= 5∙5∙1/2 = 25/2
Відповідь: 12,5 

Answer 2

Спочатку знайдемо вектори AB і AC. Так як трикутник рівносторонній, то вектор AB і AC мають однакову довжину та напрямок, але різний початок:

AB = B - A = (5, 0) - (0, 0) = (5, 0) AC = C - A = (-2.5, 4.33) - (0, 0) = (-2.5, 4.33)

Тепер знайдемо скалярний добуток AB і AC:

AB ⋅ AC = (5, 0) ⋅ (-2.5, 4.33) = 5 × (-2.5) + 0 × 4.33 = -12.5

Отже, скалярний добуток AB і AC дорівнює -12.5.