Question

Найти неизвестный угол α треугольника АВС, если а=3,7см; с=5,9см; γ=23°

Answer 1

Ответ:

$\alpha \approx 15$

Объяснение:

По теореме синусов:

$\frac{5.9}{sin(23)}=\frac{3.7}{sin(\alpha)}\\=> sin(\alpha) \approx 0.245\\\alpha \approx 15$

Выбрал 15, а не 165, т.к. против большей стороны лежит больший угол, а сторона 5,9 больше чем 3,7 => угол альфа меньше угла гамма.

Answer 2

Чтобы найти неизвестный угол α треугольника АВС, имея значения сторон и известный угол, мы можем использовать закон синусов.

Закон синусов гласит: a/sin(α) = c/sin(γ), где a и c - стороны треугольника, α и γ - соответствующие углы.

В данном случае у нас известны значения сторон a = 3.7 см и c = 5.9 см, а также угол γ = 23°.

Подставим известные значения в закон синусов и найдем неизвестный угол α:

3.7 / sin(α) = 5.9 / sin(23°).

Переставим выражение:

sin(α) = (3.7 * sin(23°)) / 5.9.

Теперь найдем синус угла α, взяв обратный синус от обеих сторон:

α = arcsin((3.7 * sin(23°)) / 5.9).

Вычислим это значение с помощью калькулятора:

α ≈ 0.6735 радиан или около 38.6° (округленно до одного знака после запятой).

Таким образом, неизвестный угол α треугольника АВС равен приблизительно 38.6°.