Question

Із точкиМ проведено до площини альфа перпендикуляр МН та похилі МА і МВ. Знайдіть похилу МА, якщо ВН= 6√6 см, МВ=18 см, кут МАН=60° ПОТРІБЕН РОЗВ'ЯЗОК!!!

Answer 1

12 см. Розв'язання додаю.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора та тригонометрію. Давайте розглянемо кожну частину окремо.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику МАН маємо: МН² + НА² = МА²

Також маємо трикутник МАВ, в якому відомо, що МВ = 18 см. Ми шукаємо сторону МА.

Використовуючи кут МАН, ми можемо знайти сторону НА за формулою: НА = МН * tan(кут МАН)

Підставимо це значення в першу формулу: МН² + (МН * tan(кут МАН))² = МА²

Зараз важливо помітити, що сторона ВН є висотою трикутника МВН, а сторона НА є проекцією цієї висоти на основу МВ. Оскільки ВН = 6√6 см, то ми маємо: ВН = НА * cos(кут МВН)

Використовуючи цю інформацію, ми можемо виразити сторону НА через сторону МВ: 6√6 = МА * cos(кут МВН) * cos(кут МАН)

Ми також можемо виразити сторону МВ через сторону МА та кут МВН: МВ = МА * sin(кут МВН)

Тепер, знаючи, що МВ = 18 см, ми можемо вирішити останнє рівняння: 18 = МА * sin(кут МВН)

Отже, ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими: МА і МН.

МН² + (МН * tan(кут МАН))² = МА² 6√6 = МА * cos(кут МВН) * cos(кут МАН) 18 = МА * sin(кут МВН)

Ця система може бути вирішена числовими методами, наприклад, за допомогою методу Ньютона або ітераційних методів.