Question

Найдите ctg А если sin А = sqrt(5)/5; sin A если ctg=2

Answer 1

Ответ:

CtgA=2 при sinA=Корню из 5/5

И наоборот

Объяснение:

1+ctg^2A=1/sin^2A(из основного тригонометрического тождества)

Отсюда выражаем.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение тригонометрических функций.

1. Если sin(A) = √5/5, мы можем найти cos(A) используя тождество Пифагора: cos^2(A) = 1 - sin^2(A).

   cos^2(A) = 1 - (√5/5)^2 = 1 - 5/25 = 1 - 1/5 = 4/5.

   Так как cos(A) > 0 (так как sin(A) положительный), то cos(A) = √(4/5) = 2/√5 = 2√5/5.

2. Далее, чтобы найти ctg(A), мы можем использовать определение ctg(A) = cos(A) / sin(A).

   ctg(A) = (2√5/5) / (√5/5) = 2√5/√5 = 2.

Итак, мы нашли, что ctg(A) = 2.