Question

Стороны ромба равны 10 см, одна из диагоналей 12 см. Найти высоту ромба. по теореме Пифагора.

Answer 1

..............................................

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, применив ее к одной из прямоугольных треугольников, образованных диагоналями ромба.

Пусть "а" и "б" будут сторонами прямоугольного треугольника, а "с" - его гипотенузой.

В данном случае одна из сторон ромба равна 10 см, а одна из диагоналей равна 12 см. Для нахождения высоты ромба, нам нужно найти сторону прямоугольного треугольника, а не его гипотенузу. Поэтому, чтобы найти сторону "а", мы можем использовать половину одной из диагоналей ромба.

По свойствам ромба, диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам. То есть, если одна диагональ равна 12 см, то ее половина будет равна 6 см.

Теперь мы можем составить уравнение, применив теорему Пифагора:

а^2 + б^2 = с^2

Подставляя известные значения:

(10/2)^2 + б^2 = 12^2 5^2 + б^2 = 144 25 + б^2 = 144

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

б^2 = 144 - 25 б^2 = 119

Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон:

б = sqrt(119)

Таким образом, получаем значение стороны "б" прямоугольного треугольника, которая является высотой ромба. Ответ: высота ромба составляет sqrt(119) см. (приближенно 10.92 см).