Question

Найти боковую сторону равнобедренной трапеции основание 12 и 6 см, а один из углов=60 градусов

Answer 1

Трапецыя ABCD.Проведём высоту ВК и СН и получится что ВС=КН=6см=>  

AK+HD=12-6=6см. AK=HD=3м. Рассмотрим треугольник АВК, угол АКВ=90, угол ВАК=60 => угол АВК=30. АК лежит напротив угла 30 градусов=> AB=2AK. 

AB=6cм.

Ответ:6см. 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу С, а, b - длины двух других сторон, а С - мера угла между сторонами a и b.

В нашем случае, мы знаем, что один из углов равен 60 градусов, а основание трапеции состоит из двух сторон длиной 12 и 6 см, соответственно. Обозначим боковую сторону равнобедренной трапеции как x. Тогда:

c^2 = 6^2 + (x - 12)^2 - 26(x - 12) cos(60°),

так как угол между боковой стороной и основанием равен 60 градусам. Раскрывая скобки и упрощая, мы получим:

c^2 = x^2 - 24x + 180.

Также мы знаем, что боковые стороны равнобедренной трапеции имеют одинаковую длину, поэтому:

c = x.

Теперь мы можем объединить два уравнения, чтобы найти значение x:

x^2 - 24x + 180 = x^2.

Решая это уравнение, мы получаем:

24x = 180,

x = 7.5 см.

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна 7.5 см.