Question

Какими бывают векторы? Дайте определение, пожалуйста

Answer 1

Вектор - направленный отрезок.
Векторы бывают коллинеарными - лежащими на одной или параллельных прямых. И при этом делятся на сонаправленные (стрелки в одну сторону) и противоположно-направленные (в разные стороны).
Также бывают векторы компланарные (это изучается в 10-11 классе, в курсе стереометрии)

Answer 2

В математике и линейной алгебре, вектор представляет собой объект, который имеет размерность (длину) и направление. Он может быть представлен как упорядоченный набор чисел, известных как компоненты вектора, или как стрелка в пространстве, указывающая на определенное направление.

Векторы могут иметь различные размерности в зависимости от контекста. Например, в двумерном пространстве векторы могут иметь две компоненты (x, y), представляющие смещение по горизонтальной и вертикальной осям соответственно. В трехмерном пространстве векторы могут иметь три компоненты (x, y, z), указывающие на смещение в трех осях координат.

Векторы могут быть представлены различными способами, включая геометрические объекты, матрицы или столбцы чисел. Они могут использоваться для представления физических величин, таких как скорость или сила, а также для решения уравнений и моделирования в различных областях науки и инженерии.

Векторы могут складываться и умножаться на скаляры, а также имеют свойства, такие как длина (магнитуда), направление, нормализация и скалярное произведение. Они являются важным инструментом в линейной алгебре и играют важную роль во многих областях математики и физики.