Question

1 в треугольнике АBC угол С= 90 градусов, АВ=5, АС=4. Найти tgA 2 в треугольнике АBC гол С= 90 градусов,АВ=12, СН- высота , угл А= 60 градусов. найти ВН

Answer 1

1)

Катет АС=4, Гипотенуза АВ=5, tgA=АС/ВС,

ВС=(5^2-4^2)^0.5=3

tgA=4/3

2)

cos(60)=AC/AB, AB*sin(60)=AC -> AC=12/2=6

sin(60)=CH/AC, CH=sin(60)*6 -> CH=3*3^0.5

BH=12-cos(60)*6=12-1/2*6=9

 

Ответ: BH=9

 

Answer 2

1. В треугольнике ABC, где угол С = 90 градусов, AB = 5 и AC = 4, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC.

Применим теорему Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 5^2 + 4^2 BC^2 = 25 + 16 BC^2 = 41 BC = √41

Теперь мы можем найти tg(A) с помощью отношения противолежащего катета к прилежащему катету: tg(A) = AB / AC tg(A) = 5 / 4

Ответ: tg(A) = 5/4.

2. В треугольнике ABC, где угол С = 90 градусов, AB = 12, СН - высота, а угол А = 60 градусов, мы можем использовать свойства треугольника для нахождения ВН (высоты, опущенной из вершины В).

ВН является высотой, поэтому он перпендикулярен стороне AB и создает прямоугольный треугольник с углом А.

Так как угол А = 60 градусов, угол В в треугольнике ABC также равен 60 градусов.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABH с углом В = 60 градусов. Мы знаем, что AB = 12.

Мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника (ABH), чтобы найти ВН.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины, делит основание на две равные части.

Таким образом, ВН = (AB / 2) = (12 / 2) = 6.

Ответ: ВН = 6.