Question

в треугольнике абс , ав =ас . медиана к боковой стороне делит высоту проведенную к основанию на отрезки больший из которых равен 8.найдите длину этой высоты рж срочно помогите

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=АС,  СМ - медиана, АН - высота, АО=8 см. Найти АН.

Решение: ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=АС. В равнобедренном треугольнике высота является медианой. АН - медиана.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, начиная от вершины.

Пусть ОН=х см, тогда АО=2х  см.

2х=8;  х=4.

АН=АО+ОН=8+4=12 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством медианы треугольника, которое гласит, что медиана, проведенная к боковой стороне, делит эту сторону пополам, а также делит площадь треугольника на две равные части.

Пусть высота, проведенная к основанию треугольника, равна h, а медиана, проведенная к боковой стороне, равна m. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

h = 2m (так как медиана делит высоту на две равные части) (1/2)ah = (1/2)bh + (1/2)ch (формула для площади треугольника)

Заметим, что по условию задачи aс = aв. Тогда мы можем записать:

bh = (1/2)ac (формула для площади треугольника)

Подставляя это выражение в уравнение для площади треугольника, получаем:

(1/2)ah = (1/2)ac + (1/2)ch h = a + c

Теперь мы можем записать выражение для большего отрезка высоты, который равен 8:

h - m = 8 (a + c) - m = 8

Заметим, что медиана, проведенная к боковой стороне, делит боковую сторону на две равные части, то есть aс = 2m. Подставляя это выражение в уравнение выше, получаем:

(a + 2m) - m = 8 a + m = 8

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (a и m). Решая их методом подстановки или методом выражения одной из переменных через другую, получаем:

m = 4 h = 8 + m = 12

Таким образом, длина высоты треугольника, проведенной к основанию, равна 12.