Question

Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, боковые ребро которой равно 9 см а высота 6 см

Answer 1

Решение в приложениях ...

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды:

S = (P × l) / 2,

где S - площадь боковой поверхности, P - периметр основания пирамиды, l - боковое ребро пирамиды.

Для начала найдем периметр основания. Так как основание правильной треугольной пирамиды является равносторонним треугольником, то периметр можно найти, умножив длину стороны треугольника на количество сторон, то есть на 3:

P = 3 × a,

где a - длина стороны основания.

Чтобы найти площадь боковой поверхности, нам нужно знать длину бокового ребра пирамиды, которое нам дано (l = 9 см), а также высоту пирамиды, которая равна 6 см. Чтобы найти длину стороны основания, используем теорему Пифагора для правильного треугольника:

a^2 = (l/2)^2 + h^2,

где h - высота боковой грани (равно высоте пирамиды).

a^2 = (9/2)^2 + 6^2 = 40.5,

a = √40.5 ≈ 6.36.

Теперь мы можем вычислить периметр основания:

P = 3 × a ≈ 3 × 6.36 ≈ 19.08.

И, наконец, можем найти площадь боковой поверхности:

S = (P × l) / 2 = (19.08 × 9) / 2 ≈ 85.86 см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, боковые ребро которой равно 9 см, а высота 6 см, равна приблизительно 85.86 см^2.