Question

Сумма третьего ,седьмого, восемнадцатого, тридцать второго членов арифметической прогрессии равна 84. Найдите пятнадцатый член прогрессии. Решите плис?

Answer 1

а3+а7+а18+а32=84

а15=?

a15=a1+14d

а1+2d+a1+6d+a1+17d+a1+31d=84

4a1+56d=84

4*(a1+14d)=84

a1+14d=84÷4

a15=21

Answer 2

Чтобы найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член и разность прогрессии. Однако, в данном случае у нас нет ни первого члена, ни разности.

Мы можем воспользоваться информацией о сумме третьего, седьмого, восемнадцатого и тридцать второго членов. Сумма этих четырех членов равна 84.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S_n - сумма n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Используем эту формулу, чтобы составить систему уравнений. Подставим значения для суммы и номеров членов:

S_3 + S_7 + S_18 + S_32 = 84,

(3/2) * (2a + 2d) + (7/2) * (2a + 6d) + (18/2) * (2a + 17d) + (32/2) * (2a + 31d) = 84.

Распишем это уравнение и упростим его:

3a + 3d + 7a + 21d + 9a + 153d + 16a + 496d = 168,

35a + 673d = 168.

Это уравнение системы, которое позволяет нам найти значения a и d.

Однако, без дополнительных условий или значений первого члена или разности, невозможно точно найти пятнадцатый член прогрессии.