Question

Найдите угол между лучом ОА и противоположной полуосью Х, если А (-1; 3)

Answer 1

Из точки А опустим перпендикуляр на ось абсцис, точку пересечения даного перпендикуляра и оси Ох обозначим В. Треугольник АВО - прямоугольный. Тангенс угла АОВ  равен отношению 3:1 = 3 . Угол АОВ равен  приблизительно 71,5 °

Answer 2

Для нахождения угла между лучом ОА и полуосью Х нам нужно знать координаты точки A и уравнение полуоси Х.

Полуось Х является горизонтальной осью координатной плоскости, проходящей через начало координат. Так как полуось Х горизонтальна, то уравнение полуоси Х имеет вид y = 0.

Координаты точки A даны: A(-1; 3). Луч ОА начинается в начале координат (0, 0) и проходит через точку A.

Найдем угол между лучом ОА и полуосью Х, используя тригонометрические функции. Для этого нам нужно найти значение тангенса угла между лучом ОА и полуосью Х.

Так как луч ОА проходит через начало координат (0, 0), то мы можем найти координаты вектора ОА, используя координаты точки A:

OA = (-1, 3)

Затем мы можем найти значение тангенса угла между вектором ОА и осью Х, используя формулу:

tan(угол) = |y_1| / |x_1|

где |y_1| - модуль координаты y вектора ОА, а |x_1| - модуль координаты x вектора ОА.

В нашем случае:

|y_1| = 3 |x_1| = 1

Таким образом,

tan(угол) = |y_1| / |x_1| = 3/1 = 3

Используя таблицу тангенсов, мы находим, что угол между лучом ОА и полуосью Х составляет примерно 71,6 градусов (округляем до десятых).

Ответ: угол между лучом ОА и противоположной полуосью Х примерно равен 71,6 градусов.