Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 60 градусов . Найдите площадь треугольника.

Answer 1

А=10. @=60° найтиS
а/в=tg 60° b=a/tg 60
b=10·\/3/3. S=1/2·10·10\/3/3=
50\/3/3.

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b,

где "a" и "b" - длины катетов.

В данном случае у нас есть один катет, равный 10. Поскольку это прямоугольный треугольник, угол напротив этого катета равен 90 градусов. Также у нас есть угол, лежащий напротив неизвестного катета, равный 60 градусов.

Чтобы найти второй катет, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В данном случае:

sin(60 градусов) = противолежащий катет / гипотенуза.

Поскольку гипотенуза равна 10, мы можем выразить противолежащий катет:

противолежащий катет = sin(60 градусов) * 10.

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = (1/2) * 10 * (sin(60 градусов) * 10).

Расчитаем значения:

sin(60 градусов) ≈ 0.866.

Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 10 * (0.866 * 10) = 43.3.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет приблизительно 43.3 квадратных единиц.