Question

При пересечении прямых A и B образовались четыре угла, сумма двух из этих углов составляет величину 150°. Найдите наибольший из четырех образовавшихся углов

Answer 1

При пересечении прямых а и b образовались две пары  острых и тупых углов . По условию сумма двух острых углов равна 150°, каждый их которых равен 150/2=75°
Смежный ему тупой угол равен 180-75=105°. другой тупой угол так же равепн 105°.

Answer 2

Пусть углы, образованные пересечением прямых A и B, обозначаются как α, β, γ и δ. Требуется найти наибольший из этих углов.

Из условия задачи известно, что сумма двух углов составляет 150°. Предположим, что эти углы это α и β. Тогда имеем:

α + β = 150°

Также известно, что сумма углов в плоскости равна 360°. То есть:

α + β + γ + δ = 360°

Выразим γ + δ через α и β:

γ + δ = 360° - (α + β)

Теперь найдем наибольший из четырех углов, выбрав максимальное значение из α, β, γ и δ:

Наибольший угол = max(α, β, γ, δ)

Подставим выражение γ + δ в это уравнение:

Наибольший угол = max(α, β, 360° - (α + β))

Таким образом, наибольший угол будет равен максимальному значению из α, β и (360° - (α + β)).