Question

Площадь прямоугольника равна 4,периметр равен 10.найдите меньшую сторону прямоугольника.

Answer 1

(х+у)*2=10  ⇒х+у=5

х*у=4, решим систему

(5-у)у=4

у²-5у+4=0

Д=25-16=9

у=(5±3)/2=4; 1

х=1; 4

Ответ 1

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна $l$, а ширина - $w$. Тогда по условию задачи:

$lw=4$

$2(l+w)=10$

Мы ищем меньшую сторону, поэтому пусть $l<w$. Решим систему уравнений методом исключения неизвестных:

$w=\frac{4}{l}$

$2(l+\frac{4}{l})=10$

$l^2+4=5l$

$l^2-5l+4=0$

$(l-1)(l-4)=0$

Так как $l<w$, то меньшая сторона равна $l=1$.

Ответ: меньшая сторона прямоугольника равна 1.