Question

Люди помогите мне с одной задачей и я буду вам очень благодарен . Измерения прямоугольного параллелепипеда относится как 2 : 3 : 5, объем параллелепипеда равен 240 см^3. Найти наименьшее ребро.

Answer 1

Дан прямоугольный параллелепипед, значит объем можно найти по формуле:
V=abc
пусть 
a=2x
b=3x
c=5x, тогда
V=240
2x*3x*5x=240
30*x³=240
x³=8
x=2
a=2*2=4 см
b=2*3=6 см
c=2*5=10 см
Ответ: 4 см

Answer 2

Чтобы найти наименьшее ребро прямоугольного параллелепипеда, необходимо установить соотношение между его измерениями и объемом.

Пусть наименьшее ребро имеет длину x см. Тогда, согласно условию задачи, остальные два ребра будут иметь длины 2x см и 3x см соответственно.

Объем параллелепипеда определяется формулой: объем = длина × ширина × высота. В данном случае, мы знаем, что объем равен 240 см^3, поэтому мы можем записать уравнение:

x × 2x × 3x = 240.

Раскрывая скобки и упрощая, получим:

6x^3 = 240.

Делим обе части уравнения на 6:

x^3 = 40.

Теперь извлекаем кубический корень из обеих частей:

x = ∛40.

Вычислив значение, получим:

x ≈ 3,107.

Таким образом, наименьшее ребро прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 3,107 см.