Question

Найдите радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15

Answer 1

_____________________________________

Answer 2

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине суммы катетов минус гипотенуза, деленной на 2:

$r = \frac{(a+b-c)}{2}$

где $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза.

В данном случае катеты равны $a = 8$ и $b = 15$, а гипотенуза равна $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{289} = 17$. Тогда радиус окружности будет равен:

$r = \frac{(8+15-17)}{2} = 3$

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 3.