Question

Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30° вокруг большого катета.

Answer 1

Решение:
Фигурой вращения будет являться конус с радиусом R=3 см, и образующей L=6 (см)
Тогда площадь боковой поверхности равна:
S=πRL=π*3*6=18π (см²)

Answer 2

Решение: 
Фигурой вращения будет являться конус с радиусом R=3 см, и образующей L=6 см 
Тогда площадь боковой поверхности равна:
S=πRL=π*3*6=18 см².

Answer 3

Чтобы найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении треугольника вокруг большого катета, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле S = π * r * l, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

В данном случае, треугольник с катетом 3 см и противолежащим углом 30° является прямоугольным треугольником. Большой катет (основание конуса) составляет 3 см.

Малый катет можно найти с помощью формулы: малый катет = большой катет * sin(угол).

Таким образом, малый катет = 3 см * sin(30°) = 3 см * 0.5 = 1.5 см.

Радиус основания конуса равен половине малого катета, то есть r = 1.5 см / 2 = 0.75 см.

Образующая конуса (высота боковой поверхности) равна длине большого катета, l = 3 см.

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности:

S = π * r * l = 3.14 * 0.75 см * 3 см ≈ 7.065 см².

Площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении треугольника, составляет примерно 7.065 см².