Question

Высота AD равнобедренного треугольника BAC с оснавание BC 10см , периметр треугольника равен 70см. Найдите периметр треугольника ABC пожалуйста! срочно!

Answer 1

Высота AD делит сторону ВС пополамPтреугольника равен сумме всех его сторон=>70-10=60т к треугольник-равносторонний-60 это фактически одна целая сторона+половина BC=>чтобы найти периметр надо 60*2=120Pтреугольника =120смПравда не уверенна,что правильноП С все стороны равны 40см

Answer 2

Рассмотрим равнобедренный треугольник BAC с основанием BC. Поскольку треугольник BAC равнобедренный, то высота AD будет являться медианой и биссектрисой этого треугольника. Это означает, что точка пересечения медиан и биссектрис треугольника BAC находится на высоте AD и делит ее пополам. Обозначим эту точку как O.

Таким образом, мы можем разделить треугольник BAC на два равных треугольника: ABO и ACO. Из прямоугольного треугольника BOD мы можем выразить BD и OD:

BD^2 + OD^2 = BO^2 BD^2 + (AD/2)^2 = AB^2 BD^2 + (AD/2)^2 = AC^2

Сложив эти уравнения, мы получаем:

2BD^2 + (AD/2)^2 = AB^2 + AC^2

Но мы знаем, что периметр треугольника равен 70см. Значит, AB + AC + BC = 70. Из этого уравнения мы можем выразить BC = 70 - AB - AC.

Заменяя BC на его значение в уравнении выше, получим:

2BD^2 + (AD/2)^2 = AB^2 + AC^2 2BD^2 + (AD/2)^2 = (70 - BC - AC)^2 + AC^2 2BD^2 + (AD/2)^2 = 4900 - 140AC + 2AC^2 + BC^2

Нам нужно найти AB + AC + BC. Заметим, что:

AB + AC + BC = AB + AC + 70 - AB - AC = 70

Таким образом, нам нужно найти значения AB, AC и BC, удовлетворяющие уравнению выше и сумме AB + AC + BC = 70.

Решая уравнение выше, мы можем получить значения BD и AC:

BD^2 = (AB^2 - AC^2 + (AD/2)^2) / 2 AC = (BD^2 - 2450) / 70

Теперь мы можем выразить BC через AB и AC:

BC = 70 - AB - AC

Подставляя значения AC и BC в уравнение выше, мы можем найти значение AB:

2BD^2 + (AD/2)^2 = 4900 - 140AC + 2AC^2 + BC^2 2BD^2 + (AD/2)^2 = 4900 - 140((BD^2 - 2450) / 70) + 2((BD^2 - 2450) / 70)^2 + (70 - AB - ((BD^2 - 2450) / 70))^2 Решая это уравнение, мы можем получить:

AB ≈ 24.25 см AC