Question

Найти координаты тгчки,симметричной точке (-2;1) относительно начала координат.

Answer 1

Точка В симметрична точке А(-2;1) относительно наала координат О(0;0). Значит О - середина отрезка АВ. Координаты середины отрезка находятся так: Xo=(Xa+Xb)/2, Yo=(Ya+Yb)/2. Следовательно, Xb=2*Xo-Xa или Xb=0-Xa=-Xa.  То есть Xb=2.
Yb=2*Yo-Ya или Xb=0-Yb=-Ya.   То есть Yb=-1.
Ответ: точка В, симметричная точке А:  В(2;-1).

Answer 2

Точка, симметричная данной точке (-2, 1) относительно начала координат, находится на той же прямой, проходящей через начало координат и данную точку, но на равном расстоянии от начала координат.

Для нахождения координат этой точки мы можем воспользоваться формулами для нахождения координат точки, зная расстояние и угол, образованный этой точкой с осью x.

Расстояние между началом координат и данной точкой равно:

sqrt((-2)^2 + 1^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5)

Угол между осью x и отрезком, соединяющим начало координат и данную точку, можно найти с помощью тригонометрических функций:

tan(theta) = 1/-2 theta = -arctan(1/2) = -26.5650512°

Таким образом, координаты точки, симметричной точке (-2, 1) относительно начала координат, равны:

x = sqrt(5) * cos(-26.5650512°) = 1.7071068 y = sqrt(5) * sin(-26.5650512°) = -1.7071068

Ответ: (1.7071068, -1.7071068).