Question

Стороны раанобедренного треугольника равны 6см, 5см и 5 см найдите площадь этого треугольника и высоту, проведенную к боковой стороне

Answer 1

Опустим высоту BH к основанию треугольника, она будет являться и медианой. AH=HC=AC:2=6:2=3см. По теореме Пифагора из треугольника АВН найдем катет ВН=√5^2-3^=√25-9=√16=4 см.
Найдем площадь треугольника S=AC*BH:2=6*4:2=12 см^2.
Найдем высоту АН из формулы площади треугольника. S=BC*AH:2, подставим известные значения 12=5*АН:2, 24=5*АН, АН=24:5=4,8 см. Ответ: 12 см^2, 4,8 см

Answer 2

Для вычисления площади и высоты равнобедренного треугольника нам потребуется использовать теорему Пифагора и формулы для площади треугольника.

Сначала проверим, является ли данный треугольник равнобедренным. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. В данном случае у нас есть две стороны длиной 5 см, поэтому треугольник является равнобедренным.

Площадь треугольника можно вычислить, зная длины его сторон, по формуле Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где a, b, c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр, вычисляемый как p = (a + b + c) / 2.

В нашем случае: a = 6 см, b = 5 см, c = 5 см.

Вычислим полупериметр: p = (6 см + 5 см + 5 см) / 2 = 8 см.

Теперь мы можем вычислить площадь: S = √(8 см * (8 см - 6 см) * (8 см - 5 см) * (8 см - 5 см)) ≈ √(8 см * 2 см * 3 см * 3 см) ≈ √(144 см²) ≈ 12 см².

Теперь вычислим высоту, проведенную к боковой стороне треугольника. Высота, проведенная к основанию треугольника (боковой стороне), разделяет его на два равных прямоугольных треугольника.

Мы знаем, что площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * b * h, где b - длина основания треугольника (боковой стороны), а h - высота, проведенная к этой стороне.

Подставим известные значения: 12 см² = (1/2) * 5 см * h.

Решим уравнение относительно h: (1/2) * 5 см * h = 12 см², 5 см * h = 24 см², h = 24 см² / 5 см ≈ 4.8 см.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 12 см², а высота, проведенная к боковой стороне, рав