Question

Даны две точки М1 (1, -2, 2) М2 (3, 5, -4). Найти расстояние между точкой М1 и начала координат.

Answer 1

М₁О=√((0-1)²+(0-(-2))²+(0-2)²)=√(1+4+4)=3

Использовал факт, что длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Answer 2

Чтобы найти расстояние между точкой М1 (1, -2, 2) и началом координат (0, 0, 0), нужно вычислить длину вектора, который соединяет эти две точки. Это можно сделать с помощью формулы для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула для расстояния между двумя точками P(x₁, y₁, z₁) и Q(x₂, y₂, z₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Применяя эту формулу к нашим точкам М1(1, -2, 2) и началу координат (0, 0, 0), получаем:

d = √((0 - 1)² + (0 - (-2))² + (0 - 2)²) = √((-1)² + 2² + (-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3

Таким образом, расстояние между точкой М1 (1, -2, 2) и началом координат составляет 3 единицы длины.