Question

Объем конуса 100 пи см³,его высота 12 см. Вычислите площадь боковой поверхности конуса 

Answer 1

конус АВС, ВО-высота, О-центр основания, объем конуса=1/3*пи*радиус в квадрате*высота, 100пи=1/3*пи*радиус в квадрате*12, радиус =5=АО=ОС, треугольник АВО прямоугольный, АВ-образующая=корень(ВО в квыадрате+АО в квадрате)=корень(144+25)=13, площадь боковая=пи*радиус*образующая=пи*5*13=65пи

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности конуса нужно знать радиус основания конуса. По заданным данным объема конуса и его высоты мы не можем напрямую определить радиус.

Однако, можно воспользоваться формулой для объема конуса, чтобы выразить радиус через заданные данные. Формула для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем, π - число Пи, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Подставим известные значения в формулу:

100π = (1/3) * π * r^2 * 12.

Сократим π на обеих сторонах уравнения:

100 = (1/3) * r^2 * 12.

Упростим уравнение:

300 = 4r^2.

Разделим обе части на 4:

75 = r^2.

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

r = √75.

Теперь, когда у нас есть радиус основания, мы можем вычислить площадь боковой поверхности конуса. Формула для площади боковой поверхности конуса:

S = π * r * l,

где S - площадь боковой поверхности, π - число Пи, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующая конуса l можно вычислить с помощью теоремы Пифагора:

l = √(r^2 + h^2).

Подставим значения в формулу:

l = √(75 + 12^2) = √(75 + 144) = √219.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:

S = π * r * l = π * √75 * √219.

Окончательный ответ зависит от точности, с которой требуется представить площадь боковой поверхности конуса. Если нужны десятичные значения, можно подставить числовые значения и вычислить приближенный результат, используя значение числа Пи.