Question

Правильный треугольник со стороной 2 корня из 6 см вписан в окружность.Найдите сторону вписанного в эту окружность квадрата.Помогите пожалуйста, очень надо!!

Answer 1

Решение, стороны квадрата равны, центр окружности описанной около квадрата лежит на пересечении его диагоналей

Answer 2

Чтобы найти сторону вписанного в эту окружность квадрата, нам нужно использовать некоторые свойства вписанных фигур.

В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому длина каждой стороны равна 2 корня из 6 см. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине длины стороны умноженной на коэффициент √3 / 3.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен:

r = (2√6)/2 × (√3/3) = √2 см.

Теперь мы можем найти длину диагонали квадрата, вписанного в эту окружность. По свойству вписанных фигур, диагональ квадрата равна двум радиусам окружности, вписанной в треугольник.

Таким образом, длина диагонали квадрата равна:

d = 2r × 2 = 4√2 см.

Теперь мы можем найти длину стороны квадрата, используя формулу для диагонали квадрата:

s = d / √2 = (4√2) / √2 = 4 см.

Таким образом, сторона вписанного в окружность квадрата равна 4 см.