Question

Треугольник ABC-равносторонний.Одна из сторон равна 3√3. Найти радиус описанный во круг окружности? (Если не затруднит,можно с рисунком пожалуйста)

Answer 1

Если радиус описанной окружности то R=(3 $\sqrt{3}$* $\sqrt{3}$)/3=3
если радиус вписанной окружности то r=(3 $\sqrt{3}$* $\sqrt{3}$)/=1,5

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть ABC - равносторонний треугольник, в котором сторона AB равна 3√3.

Так как ABC - равносторонний треугольник, то все стороны равны между собой. Поэтому, стороны AB, BC и AC равны 3√3.

Для того, чтобы найти радиус описанной окружности, нам понадобится знать длину любой высоты треугольника. Так как у равностороннего треугольника все высоты совпадают, мы можем взять высоту, проведенную из вершины A, например.

Пусть h - длина высоты, проведенной из вершины A. Так как ABC - равносторонний треугольник, то высота разбивает его на два равнобедренных треугольника AHB и AHC, в которых стороны AH, HB и HC равны между собой.

Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины высоты:

h² = AB² - (BC/2)²

h² = (3√3)² - ((3√3)/2)²

h² = 27 - 27/4

h² = 81/4

h = √(81/4)

h = 9/2

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности, используя формулу:

R = AB/2sin(A)

где A - угол при вершине A.

Так как ABC - равносторонний треугольник, все углы равны 60 градусам. Поэтому, мы можем записать:

R = AB/2sin(60)

R = (3√3)/2sin(60)

R = (3√3)/2(√3/2)

R = 3

Таким образом, радиус описанной окружности равен 3.