Question

В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, найдите тангенс угла А.

Answer 1

Tg∠A=KB/AK
KB=√AB²-AK²   KB=√13²-12²=√169-144=√25=5
tg∠A=5/12

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся определения тангенса и теорема Пифагора.

Тангенс угла А в прямоугольном треугольнике можно найти, используя отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Формула для тангенса выглядит следующим образом:

тангенс угла А = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае, противолежащий катет АК равен 12, а гипотенуза АВ равна 13. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

АК^2 + АВ^2 = АВ^2

12^2 + АВ^2 = 13^2

144 + АВ^2 = 169

АВ^2 = 169 - 144

АВ^2 = 25

АВ = √25

АВ = 5

Теперь, имея значения противолежащего катета (12) и прилежащего катета (5), мы можем найти тангенс угла А:

тангенс угла А = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс угла А = 12 / 5 тангенс угла А = 2.4

Таким образом, тангенс угла А в данном прямоугольном треугольнике равен 2.4.