Question

В треугольнике ABC угол C равен 30, AD - биссектриса угла A, угол B больше угла ADB в 4 раза. Найти угол B. ответ должен получиться 140. заранее спасибо)

Answer 1

Пусть угол ADB= x, а половина угла А = y. FВ треугольнике АBD сумма углов равна 4*х+х+y =180 или 5*х+y=180 градусов. В треугольнике АDС сумма углов равна (180-х)+y+30=180 или y=х-30. (180-х, так как смежные углы). Подставим значение y из второго уравнения в первое и получим: 5*х+(х-30)=180, откуда х=35 градусов. Тогда угол В = 4*35 = 140 градусов. 

Answer 2

Дано, что угол C равен 30 градусам, и AD является биссектрисой угла A. Давайте обозначим угол B как x.

Поскольку AD является биссектрисой угла A, углы BAD и CAD равны между собой. Также известно, что угол B больше угла ADB в 4 раза. Поэтому угол ADB равен x/4.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение:

ADB + B + C = 180

x/4 + x + 30 = 180

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

x + 4x + 120 = 720

5x = 600

x = 120

Таким образом, угол B равен 120 градусам. По условию было сказано, что угол B больше угла ADB в 4 раза, поэтому угол ADB равен 120/4 = 30 градусам.

В итоге, угол B равен 120 градусам.