Question

Дано: ∠ABC= 72° ∠DBC - ∠ABC= 26° Найти: ∠ABD и ∠DBC

Answer 1

DBC+ABD=72
DBC-ABD=26

2DBC=72+26=98 DBC=98/2=49
ABD=72-49=23

Answer 2

Дано два угла: ∠ABC=72° и ∠DBC - ∠ABC=26°. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти ∠DBC.

Сначала мы знаем, что ∠ABC и ∠DBC являются углами в треугольнике ABD, поэтому их сумма должна быть равна 180°. Мы можем записать это как:

∠ABC + ∠DBC + ∠ABD = 180°

Заменяем ∠ABC на 72° и ∠DBC на (∠ABC + 26°), получаем:

72° + (∠ABC + 26°) + ∠ABD = 180°

98° + ∠ABD = 180°

∠ABD = 82°

Теперь, когда мы знаем ∠ABD, мы можем использовать наше первоначальное уравнение, чтобы найти ∠DBC:

∠ABC + ∠DBC + ∠ABD = 180°

Заменяем ∠ABC на 72° и ∠ABD на 82°, получаем:

72° + ∠DBC + 82° = 180°

∠DBC = 26°

Таким образом, мы получаем ответы: ∠ABD = 82° и ∠DBC = 26°.