Question

Найдите площадь ромба и радиус окружности, вписанной в ромб. Если его диагонали равны 12 см и 16 см

Answer 1

Диагонали ромба взаимноперпендикулярны и делятся пополам. Найдём,учитывая это, сторону  ромба
а=√(d₁/2)² +(d₂/2)²=√6²+8²=√100=10cм
Найдём площадь ромба через диагонали .  Площадь ромба   равна половине произведения его диагоналей  S-1/2*d₁d₂=1/2*12*16=96см² Радиус вписанной окружности в ромб через диагонали R=d₁d₂/4a=12*16/4*10=4,8 cм

Answer 2

Для нахождения площади ромба, можно использовать следующую формулу:

Площадь = (произведение диагоналей) / 2

В данном случае, диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Подставим значения в формулу:

Площадь = (12 см * 16 см) / 2 = 192 см²

Таким образом, площадь ромба равна 192 квадратным сантиметрам.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в ромб, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус = (полупериметр ромба) / 2

Полупериметр ромба можно найти, сложив все стороны и разделив полученную сумму на 2. В ромбе все стороны равны между собой, поэтому полупериметр можно выразить следующим образом:

Полупериметр = (12 см + 12 см + 16 см + 16 см) / 2 = 56 см / 2 = 28 см

Теперь, подставив полупериметр в формулу для радиуса, получим:

Радиус = 28 см / 2 = 14 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный ромб, равен 14 сантиметрам.