Question

даны треугольники АВС и А1В1С1, угол С=углу С1= 90 градусов, угол А= А1, АС=5 сантиметров ,АВ= 15 сантиметров,А1С1=8 сантиметров ; найти А1, В1

Answer 1

Ответ: 24 см
Решение прилагаю

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора для нахождения сторон треугольников.

В треугольнике АВС, где угол С = 90 градусов, можно использовать теорему Пифагора для нахождения стороны СВ:

СВ² = АВ² + АС² СВ² = 15² + 5² СВ² = 225 + 25 СВ² = 250 СВ = √250 СВ = 5√10 сантиметров

Аналогично, в треугольнике А1В1С1, где угол С1 = 90 градусов, можно использовать теорему Пифагора для нахождения стороны С1В1:

С1В1² = А1С1² + А1В1² С1В1² = 8² + А1В1²

Мы не знаем значение стороны А1В1, но заметим, что угол А1 = А, поэтому треугольники АВС и А1В1С1 подобны друг другу. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Можно записать соотношение:

А1В1 / АВ = А1С1 / АС

Подставляя известные значения, получаем:

А1В1 / 15 = 8 / 5

Отсюда можно найти значение стороны А1В1:

А1В1 = 15 * (8 / 5) А1В1 = 24 сантиметра

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны С1В1:

С1В1² = 8² + 24² С1В1² = 640 С1В1 = √640 С1В1 = 8√10 сантиметров

Таким образом, мы получили, что сторона А1 равна 8 сантиметров, а сторона В1 равна 8√10 сантиметров.