Question

Дано: угол BAF=углу BCD , AB=BC Докажите, что : 1)треугоЛЬНик ABF=треугольник CBD 2)AF=CD

Answer 1

1).Если сторона и два подлежащие к ней угла равны стороне и двум подлежащим к ней угла второго треугольника то такие треугольники равны соответственно треугольник АВF=треугольнику СВDпо стороне и двум подлежащим к ней углам.
2) так как треугольники равны то равны их соответствующие элементы соответственно AF равна CD.

Answer 2

Для начала нарисуем диаграмму, чтобы лучше понимать задачу:

cssCopy code
      A-------B
     /         \
    /           \
   /             \
  F---------------C

Здесь треугольник ABF расположен выше треугольника CBD, и угол BAF равен углу BCD.

1. Чтобы доказать, что треугольник ABF равен треугольнику CBD, нужно показать, что все их стороны и углы соответственно равны.

Сначала заметим, что сторона AB равна стороне BC по условию. Также угол BAF равен углу BCD по условию. Наконец, угол ABF является вертикальным углом для угла BCD, поэтому они равны.

Таким образом, треугольник ABF равен треугольнику CBD по стороне-уголу-стороне.

2. Чтобы доказать, что AF равно CD, заметим, что мы только что доказали, что треугольник ABF равен треугольнику CBD. В частности, сторона AF равна стороне CD.

Таким образом, мы доказали, что AF равно CD.