Question

Сторона ромба равна 5, а одна из его диагоналей равна 8. Чему равна площадь ромба?

Answer 1

Две диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения.
получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 8/2=4
вторая сторона это половина второй диагонали, найдем ее по т.пифагора:
√5^2-4^2=√25-16=3, значит 2я диагональ равна 3*2=6см
площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
S=1/2*6*8=24 (единиц квадратных)
ответ: 24

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся следующей формулой для площади ромба:

Площадь = (произведение диагоналей) / 2.

Из условия задачи известно, что сторона ромба равна 5, а одна из его диагоналей равна 8. Для нахождения площади ромба, нужно найти вторую диагональ.

По свойствам ромба, диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. Зная, что сторона ромба равна 5, можно построить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 8 (одна из диагоналей ромба), а катет равен половине стороны ромба (5 / 2 = 2.5).

Применим теорему Пифагора для нахождения второй диагонали: диагональ^2 = катет^2 + катет^2 8^2 = 2.5^2 + 2.5^2 64 = 6.25 + 6.25 64 = 12.5

Чтобы получить значение второй диагонали, извлечем квадратный корень из обеих сторон: диагональ = √64 диагональ = 8

Теперь у нас известны обе диагонали ромба: одна равна 8, а другая также равна 8. Применим формулу для вычисления площади ромба:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2 Площадь = (8 * 8) / 2 Площадь = 64 / 2 Площадь = 32

Таким образом, площадь ромба равна 32.