Question

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:4. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Это углы, прилежащие к боковой стороне. Их сумма 180°.
 Меньший угол обозначим х°, больший 4х.
х+4х=180
х=36° - это меньший угол.

Answer 2

Пусть общая мера двух равных углов равнобедренной трапеции равна x градусов. Тогда, так как два угла относятся как 1:4, то мера большего угла равна 4x градусов, а мера меньшего угла равна x градусов.

Сумма углов в трапеции равна 360 градусов, поэтому сумма двух больших углов равна 360 - 2x градусов.

Таким образом, уравнение для суммы углов равнобедренной трапеции имеет вид:

4x + x + 2(4x) = 360

Упрощая, получаем:

9x = 360

x = 40

Значит, мера меньшего угла равнобедренной трапеции равна x = 40 градусов. Ответ: 40 градусов.