Question

Высота цилиндра равна 5см, диагональ осевого сечения - 13 см.Найти объем цилиндра

Answer 1

Формула объема цилиндра: V = π·r²·h, где r - радиус цилиндра, h - его высота.

См. прикрепленный рисунок. d- диагональ осевого сечения.

 

Из прямоугольного треугольника следует:

4·r² + h² = d²

r² = (d² - h²)/4

 

Подставим в формулу объема.

V = π·h·(d² - h²)/4

V = 3,14 · 5 · (169 - 25) / 4 = 565,2 cм²

 

Ответ: V = 565,2 cм²

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, нужно знать его высоту и радиус основания. В данном случае у нас есть высота цилиндра (5 см), но нет непосредственно значения радиуса. Однако мы можем найти радиус основания, используя информацию о диагонали осевого сечения.

Диагональ осевого сечения цилиндра является диаметром его основания. Так как диагональ равна 13 см, то диаметр равен 13 см. Радиус (r) основания цилиндра будет половиной диаметра, то есть r = 13 см / 2 = 6.5 см.

Теперь, когда у нас есть значение радиуса (6.5 см) и высоты (5 см), мы можем найти объем цилиндра, используя следующую формулу:

V = π * r^2 * h

где V - объем цилиндра, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания, h - высота.

Подставляя известные значения, получаем:

V = 3.14159 * (6.5 см)^2 * 5 см

Выполняя вычисления, получаем:

V ≈ 3.14159 * 42.25 см^2 * 5 см ≈ 664.67 см^3

Таким образом, объем цилиндра примерно равен 664.67 см^3.