Question

Найдите высоту и среднюю линию равнобедренной трапеции, если её основания равны 10 см и 26см ,а боковая сторона-17 см !!!! помогите пожалуйста)

Answer 1

Найдем среднюю линию трапеции c=(a+b)/2=(10+26)/2=18
Если опустить из меньшего основания высоты то по бокам трапеции образуются два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них и найдем высоту по теореме пифагора
где c=17 a=8
b^2=17^2-8^2=289-64=225
b=15
Ответ:средняя линия-18 см, высота-15 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора. Пусть h - высота трапеции, a и b - основания трапеции, а s - боковая сторона (сторона между основаниями).

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной разности оснований и боковой стороной, имеем:

a^2 = h^2 + (s/2)^2 b^2 = h^2 + (s/2)^2

Мы знаем, что a = 10 см, b = 26 см и s = 17 см. Подставим эти значения в уравнения:

10^2 = h^2 + (17/2)^2 26^2 = h^2 + (17/2)^2

Выразим h^2 из первого уравнения:

h^2 = 10^2 - (17/2)^2 h^2 = 100 - 289/4 h^2 = (400 - 289)/4 h^2 = 111/4

Теперь найдём значение h:

h = sqrt(111/4) h = sqrt(111)/2

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет sqrt(111)/2 см.

Для нахождения средней линии трапеции можно использовать формулу:

средняя_линия = (a + b) / 2

Подставим значения a = 10 см и b = 26 см:

средняя_линия = (10 + 26) / 2 средняя_линия = 36 / 2 средняя_линия = 18 см

Таким образом, средняя линия равнобедренной трапеции составляет 18 см.